Rejestracja odpowiedzi częstotliwościowej - Continuous Sweep vs Stepped Frequency Sweep

Poniższy artykuł wyjaśnia różnice pomiędzy bodźcami Continuous Sweep i Stepped Frequency Sweep, w kontekście pomiarów odpowiedzi częstotliwościowej oraz wyniki uzyskane obiema metodami. 

Continuous Sweep i Stepped Frequency Sweep to dwie funkcje pomiarowe dostępne w oprogramowaniu Audio Precision APx500, przeznaczone do pomiarów wielu parametrów, m.in. odpowiedzi częstotliwościowej, THD, fazy, w określonym zakresie częstotliwości. Continuous sweep jako bodźca używa klasycznego chirpa, czyli sygnału sinusoidalnego przemiatanego w sposób płynny w funkcji częstotliwości, natomiast Stepped Frequency Sweep, sygnału sinusoidalnego zmieniającego częstotliwość w określonych skokach, pozwalając na zaplanowanie liczby punktów pomiarowych oraz ich dokładnych częstotliwości. 

Różnice w wynikach otrzymanych przy użyciu powyższych bodźców, przedstawimy na podstawie pomiaru odpowiedzi częstotliwościowej przetwornika cyfrowo-analogowego, blisko jego górnej granicy pasma przenoszenia, zwanej również częstotliwością Nyguista. W tym zakresie częstotliwości, odpowiedź przetwornika zostanie zniekształcona poprzez zjawisko aliasingu, czyli powstania zniekształceń, wynikających z obecności w sygnale wejściowym, składowych o błędnych częstotliwościach. 

Sygnał chirp dostępny w funkcji Continuous Sweep, jest bodźcem, który w krótkim czasie (często krótszym niż 1 sekunda) pozwala na rejestrowanie wysokiej jakości odpowiedzi częstotliwościowej badanego urządzenia. Jest on jednak zaprojektowany w ten sposób by mierzyć jedynie częstotliwość tonu podstawowego oraz jego harmonicznych. Chirp nie pozwala na pomiar innych sygnałów, niepowiązanych w ten sposób z tonem podstawowym, takich jak zniekształcenia aliasingu lub inne przypadkowe szumu. Tego rodzaju zniekształcenia mogą stanowić ważną część niektórych analiz, dlatego warto mieć świadomość zarejestrowanych w ten sposób wartości. 

Stepped Frequency Sweep jest funkcją zdecydowanie wolniejszą, wymagającą niekiedy kilkunastu lub kilkudziesięciu sekund do zarejestrowania odpowiedzi częstotliwościowej. Pozwala jednak na szereg operacji niemożliwych w przypadku sygnału Chirp. Stepped Sweep umożliwia precyzyjne określenia liczby wymaganych punktów pomiarowych wraz z ich dokładną częstotliwością. W wielu badaniach wymagana jest informacja jedynie o pewnych charakterystycznych punktach. W tym kontekście Stepped Sweep umożliwia ograniczenie ilości danych i ich dokładne zaplanowanie. Dodatkowo sygnał ten pozwala na pełną analizę, rejestrując wszystkie sygnały powstałe podczas pobudzania układu konkretną częstotliwością, w tym tonu podstawowego, harmonicznych, oraz wszystkich innych zniekształceń w tym tych powstałych poprzez aliasing.

Rys. 1 Odpowiedź częstotliwościowa przetwornika, zarejestrowana za pomocą funkcji Continuous Sweep (linia niebieska) i Stepped Frequency Sweep (linia czerwona)​.

Rysunek 1 przedstawia zarejestrowaną odpowiedź częstotliwościową, otrzymaną z wykorzystaniem obu powyższych funkcji pomiarowych. Obie krzywe są w zasadzie identyczne w zakresie do 22,5 kHz, natomiast powyżej tej wartości, niebieska krzywa reprezentująca pomiar uzyskany za pomocą sygnału chirp, osiąga niższy poziom względem czerwonej, wykorzystującej metodę Stepped Frequency. Różnica ta wynika z faktu, że Steeped Sweep w swojej analizie uwzględnia dodatkowe sygnały (oprócz tonu harmonicznego i jego harmonicznych), wygenerowane przez DAC w tym zakresie.

Rys. 2 Odpowiedź częstotliwościowa przetwornika, zarejestrowana za pomocą funkcji Continuous Sweep (linia niebieska) i Stepped Frequency Sweep (linia czerwona)​.

Rysunek 2 ukazuje różnice w poziomach pomiędzy dwoma krzywymi, otrzymanymi za pomocą funkcji Derived Result Compare (Ratio), dostępnej w APx500

Rys. 3 Odpowiedź częstotliwościowa przetwornika, zarejestrowana za pomocą funkcji Continuous Sweep (linia niebieska) i Stepped Frequency Sweep (linia czerwona)​.

Rysunek 3 przedstawia spektrum sygnału wyjściowego po podaniu do badanego przetwornika sygnału 23,5 kHz, sygnału o 500 Hz niższego od częstotliwości Nyquista dla tego przetwornika. W sygnale widzimy dodatkową składową o wartości 24,5 kHz powstałą wskutek aliasingu. Takie zniekształcenie wynika z faktu, że choć w teorii górna granica częstotliwości jest konkretnie określona, w praktyce ze względu na niedoskonałości filtrów, których stromość nie jest idealna, realna wartość częstotliwości granicznej jest nieco niższa. Przeprowadzenie pomiaru za pomocą funkcji Continuous Sweep, ze względu na swoją charakterystykę, nie pozwoli nam zarejestrować tego typu zniekształceń.