Różnice i podobieństwa w parametrach THD+N i THD

Różnice w parametrach THD+N i THD

Wartości THD i THD+N są jednymi z podstawowych parametrów, mierzonych na etapie projektowania i produkcji urządzeń audio. Znajomość ich jest kluczowa podczas przygotowywania raportów pomiarowych i rzetelnych specyfikacji technicznych. W poniższym artykule poruszamy kwestie różnic pomiędzy THD i THD+N, ich zastosowanie oraz sposób w jaki powinny zostać przedstawiane.

THD i THD+N to akronimy słów Total harmonic Distortion (Całkowite zniekształcenia harmoniczne) i Total Harmonic Distortion Plus Noise (Całkowitych zniekształceń harmonicznych plus szum). Oba pomiary mają na celu przedstawienie stosunku sygnału podstawowego do zniekształceń harmonicznych, wprowadzonych przez badane urządzenie.

Testy pomimo podobieństwa, posiadają różnice w sposobie ich wyznaczania, co w znacznym stopniu przekłada się na otrzymane wyniki. Brak znajomości różnic pomiędzy badanymi wielkościami może prowadzić do nieprawidłowego raportowania, a w konsekwencji do błędnej interpretacji obu wartości.

Zniekształcenia sygnału audio

Najważniejszym zadaniem każdego urządzenia audio jest jak najwierniejsza reprodukcja sygnału znajdującego się na wejściu urządzenia. Idealnie liniowa konstrukcja, powinna zatem przetwarzać sygnał w ten sposób, aby sygnał wyjściowy był idealnie odwzorowanym sygnałem dochodzącym do urządzenia. Można zatem stwierdzić, że wszystkie składowe, dodane do sygnału w sposób niekontrolowany przez urządzenie przetwarzające sygnał, stanowią jego zniekształcenia.

Klasycznym sposobem detekcji zniekształceń wprowadzanych przez badane urządzenia audio jest podanie na niego bodźca w postaci pojedynczego tonu, a następnie analiza widma sygnału wyjściowego. Użycie sygnału sinusoidalnego, umożliwia łatwą analizę widmową, ponieważ koncentruje on całą swoją energię w pojedynczym punkcie przeniesionego pasma częstotliwości. Pozwala to na łatwą analizie komponentów, powstałych przez zniekształcenia sygnału wejściowego. W przypadku pobudzenia tonem urządzenia nieliniowego, w sygnale wyjściowym pojawią się zniekształcenia harmoniczne, których częstotliwość, będzie równa wielokrotności tonu podstawowego.

Zniekształcenia harmoniczne plus szum

Pomiar THD+N jest  jednym z najczęściej stosowanych metod pomiarów zniekształceń harmonicznych. Bazuje on na implementacji wąskiego filtru pasmowo zaporowego o częstotliwości środkowej równej częstotliwości bodźca pobudzającego, a następnia przefiltrowania sygnału filtrem pasmowo przepustowym, definiującym zakres szerokości badanego widma.(Rys. 1). Dzięki takiej kombinacji filtrów, w końcowym rezultacie otrzymujemy pasmo sygnału pozbawione składowej podstawowej, które reprezentuje jedynie zniekształcenia powstałe poprzez wpływ urządzenia badanego na sygnał. Stosunek THD+N obliczany jest na podstawie zmierzonej wartości poziomu RMS dla sygnału pozbawionego składowej wejściowej do poziomu RMS bodźca podstawowego.

Rys.1 Schemat blokowy analizy THD+N.

Wartość stosunku THD+N wyraża się za pomocą procentów lub decybeli. Procenty wykorzystywane są najczęściej do wartości THD+N równych 0,01% lub wyższych. W przypadku niższych wartości zniekształceń wygodniejszą w użytku jednostką są decybele. Przykładowo typowa wartość THD+N dla analogowych złączy analizatora APx555 B wynosi -120 dB lub 0,0001% (Rys. 2)

Rys 2. Widmo sygnału sinusoidalnego o wartości 1 Vrms i częstotliwości 1kHz z analizatora Audio Precision APx555.

Czasami użycie krzywych ważonych przy pomiarach zniekształceń harmonicznych, może spowodować zaniżenie otrzymywanych wartości. Dla przykładu wykorzystanie podczas pomiarów krzywej ważonej A, spowoduje obniżenie wartości szumów i artefaktów, występujących w niższych pasmach częstotliwości, np harmonicznych częstotliwości napięcia AC (50 lub 60 Hz). W przypadku użycia filtrów ważonych należy uwzględnić ten fakt w raporcie pomiarowym.

Pod względem pomiarowym, współczynnik THD+N daje nam szeroką informację o sygnale wyjściowym badanego urządzenia. Zawiera on bowiem nie tylko informację o składowych harmonicznych, lecz również o wszystkich szumach i składowych nieliniowych, powstałych na skutek obróbki sygnału. Wynika z tego, że urządzenie posiadające niski stosunek THD+N będzie generowało zarówno niski poziom składowych harmonicznych jak i niski poziom szumów własnych, odzwierciedlając w sposób wierniejszy sygnał wejściowy.

W przypadku podawania wyników pomiarów THD+N, należy uwzględnić takie informacje jak: poziom i częstotliwość bodźca wejściowego, zakres analizowanego widma oraz wzmocnienie urządzenia badanego, przykładowo:

Poprawnie przedstawiona wartość THD+N:

• THD+N poniżej 0.01%, 1 Vrms, 20 Hz – 20 kHz, wzmocnienie, 20 kHz BW

Błędnie przedstawiona wartość THD+N

• THD poniżej  0.01%

Zniekształcenia harmoniczne THD

Badanie THD jest w znacznym stopniu podobne do pomiarów THD+N, z tą różnicą, że  w przypadku THD mierzone są jedynie zniekształcenia harmoniczne. W związku z tym natura przeprowadzenia tego badania jest znacznie bardziej skomplikowana, niż w przypadku techniki wykorzystywanej w pomiarach THD+N. Pomiar THD realizuje się na podstawie pomiarów składowych harmonicznych z widma sygnału wyjściowego (Rys. 3).

Znajomość poziomu składowych harmonicznych, jest wyjątkowo użytecznym narzędziem na etapie projektowym, ponieważ różne mechanizmy nieliniowe mogą powodować różny rozkład energii w poszczególnych harmonicznych. Pakiet badań APx poświęcony zniekształceniom harmonicznym posiada wygodną funkcję, obrazującą rozkład zniekształceń wśród pierwszy 10 harmonicznych (Rys.4) pozwalająca na dokładny wgląd w powstałe zniekształcenia. Oprogramowanie APx500 pozwala na jednoczesne pomiary zarówno parametru THD+N i THD, generując kompletny raport generowanych przez badane urządzenie zniekształceń.

Rys.4 Wykres rozkładu zniekształceń harmonicznych w oprogramowaniu APx500

Wartość stosunku THD obliczana jest jako suma RSS ( pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów) składowych harmonicznych, podzielona przez poziom RMS składowej podstawowej. Podobnie jak w przypadku THD+N stosunek ten wyrażany jest w procentach lub decybelach.

Jak wspomnieliśmy wcześniej, wiele publikacji błędnie posługuje się parametrem THD, podając tą wartość wymiennie z THD+N (błąd ten pojawia się chociażby w normie IEC dotyczącej standardów wzmacniaczy audio). Rozróżnienie i poprawne zastosowanie obu parametrów jest niezmiernie ważne, szczególnie ze względu, iż wartość stosunku THD jest zawsze niższa niż wartość THD+N.

Podczas raportowania wartości THD, podobnie jak w przypadku THD+N należy zawrzeć takie informacje jak poziom i częstotliwość bodźca wejściowego, wzmocnienie urządzenia badanego, zakres częstotliwości oraz liczbę analizowanych harmonicznych.

Poprawnie przedstawiona wartość THD+N:

• THD (through 6th harmonic) less than 0.01%, 1 Vrms, 20 Hz – 20 kHz, unity gain

Błędnie przedstawiona wartość THD+N

• THD less than 0.01%

THD - zastosowanie i definicje

W przypadku pomiarów głośników oraz mikrofonów znacznie częściej wykorzystywany jest pomiar THD. Jest to spowodowane występowaniem podczas pomiarów akustycznych, wysokich wartości poziomu szumu tła, mogącego wpłynąć negatywnie na wiarygodność zmierzonych wartości.  

Istnieją dwie, nieco różniące się definicje współczynnika THD, określane często jako metoda IEC i metoda IEEE. W przypadku metody IEC, wartość THD obliczana jest poprzez sumę RSS od drugiej do n-tej harmonicznej, dzieloną przez całkowitą wartość sygnału (zawierającą częstotliwość podstawową oraz wyższe harmoniczne) (Wzór 1).

Wzór 1. Wzór stosowany przy obliczeniu stosunku THD przy użyciu metody IEC.

Dla metody IEEE (Wzór 2) suma RSS harmonicznych dzielona jest przez wartość poziomu RMS składowej podstawowej.

Wzór 2. Wzór stosowany przy obliczeniu stosunku THD przy użyciu metody IEEE.

Dla niskich wartości zniekształceń, prezentowanych w większości systemów audio, różnica wynikająca z zastosowanej metody jest niewielka. W oprogramowaniu APx500, podczas podstawowych pomiarów THD+N przy użyciu sygnału sinusoidalnego lub podczas badania sygnałem typu sweep używana jest metoda IEC. Ze względu na charakter przetwarzania sygnału, metoda IEEE używana jest w przypadku przemiatanego logarytmicznie sygnału chirp.

SINAD

SINAD jest akronimem słów Signal to Noise and Distortion ratio (stosunek szumu i zniekształceń do sygnału). Jest to badanie mające na celu pomiar zniekształceń harmonicznych oraz szumu. SINAD początkowo stosowany był do pomiarów radiowych tunerów FM i nadal pozostaje badaniem preferowanym w branży telekomunikacyjnej. W rzeczywistości SINAD oblicza się tą samą metodą co THD+N, jedynie w odwrotnym stosunku sygnału zniekształceń i bodźca. Oznacza to że wartość THD+N równa 0,1% (-60dB) będzie oznaczała wartość współczynnika SINAD równą +60 dB.

SINAD jest używany również przy określaniu stosunku zniekształceń powstałych przy konwersji sygnału analogowego na sygnał cyfrowy (ADCs) i w tym przypadku posiada bardziej wyspecjalizowaną definicję, mówiącą, że SINAD w ADCs jest obliczany na podstawie analizy FFT i obejmuje widmo sygnału z wyłączeniem przedziału od składowej DC do częstotliwości Nyquista. W tym przypadku SINAD  jest równoważny z THD+N wyłącznie wtedy gdy THD+N jest obliczany z tego samego zakresu widma sygnału.